吸塵器是通過(guò)電動(dòng)機(jī)的高速旋轉(zhuǎn),主機(jī)內(nèi)壓力減小,利用由此產(chǎn)生的高速氣流,從吸入口吸進(jìn)垃圾。用到的基本原理是伯努利原理。
伯努利原理用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為伯努利方程
其中為流體壓力,為流體密度,為流體速度。這可能是流體力學(xué)中最著名的公式,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),就是流速越大,壓力越小。伯努利方程將流體力學(xué)三大方程中的動(dòng)量方程使用在流線上推導(dǎo)得到。下面簡(jiǎn)單說(shuō)明一下推導(dǎo)過(guò)程。其中假設(shè)流體為不可壓縮無(wú)粘流體。
考慮x-方向上的動(dòng)量方程
(1)
其中分別為方向上速度,對(duì)于定常流(流場(chǎng)情況不隨時(shí)間發(fā)生變化),,式(1)簡(jiǎn)化為
(2)
將式(2)每一項(xiàng)乘,可得
(3)
考慮在三維空間上的流線
將以上二式代入(3),可得
即
(4)
同理,在-方向與-方向上,有
(5)
(6)
將式(4)-(6)相加,
(7)
其中,V是流體速度大小。
沿著流線積分,
(8)
也就是說(shuō),沿著流線為常數(shù)。
若流場(chǎng)有旋,不同流線上的值不一樣。但如果流場(chǎng)無(wú)旋,整個(gè)流場(chǎng)中的值相同,不必要求在同一條流線上。
此外,伯努利方程也可以由能量方程導(dǎo)出。
關(guān)于吊扇與排氣扇,個(gè)人認(rèn)為,葉片成一定角度的傾斜,當(dāng)?shù)跎然蚺艢馍绒D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)的時(shí)候,傾斜的葉片會(huì)不斷地把后面的空氣擠向前面,所以就產(chǎn)生了風(fēng)。扇葉旋轉(zhuǎn)時(shí),會(huì)產(chǎn)生離心力,所以風(fēng)是因離心力并通過(guò)扇葉導(dǎo)向產(chǎn)生的,扇葉與中心線成45度角時(shí)風(fēng)力加風(fēng)速最大,成90度時(shí)風(fēng)最分散。由牛頓第三定律作用力與反作用力的關(guān)系可知,吊扇或排氣扇轉(zhuǎn)動(dòng)后,葉片對(duì)空氣有向前推的作用力,從而空氣對(duì)葉片有向后的反作用力。